CG board class 9th math half yearly paper 2022-23 full solutions
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छत्तीस गढ़ बोर्ड अर्धवार्षिक परीक्षा पेपर 2022-23 कक्षा 9वी गणित का सम्पूर्ण हल
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छत्तीस गढ़ बोर्ड अर्धवार्षिक परीक्षा 2022-23
कक्षा - 9वीं
विषय - गणित
समय:3 घंटे पूर्णांक:75
निर्देश :
1. सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।
2. कैलकुलेटर के प्रयोग की अनुमति नहीं है।
3. प्रश्न क्रमांक 1 में तीन खंड हैं। खंड (अ) में बहुविकल्पीय प्रश्न, खंड (ब) में रिक्त स्थान की पूर्ति तथा खंड (स) में सत्य असत्य लिखिए दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न पर 1 अंक आवंटित है।
4. प्रश्न क्रमांक 2 से 6 तक अति लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न पर 2 अंक आवंटित हैं।
5. प्रश्न क्रमांक 7 से 10 तक अति लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न पर 3 अंक आवंटित हैं।
6. प्रश्न क्रमांक 11 से 14 तक लघु उत्तरीय प्रश्न है। प्रत्येक प्रश्न पर 4 अंक आवंटित हैं।
7. प्रश्न क्रमांक 15 से 16 तक अति लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न पर 5 अंक आवंटित हैं।
8. प्रश्न क्रमांक 17 से 18 तक अति लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न पर 2 अंक आवंटित हैं।
प्रश्न 1(अ). सही विकल्प चुनकर लिखिए -
1.9875 का बीजांक होगा -
(अ) 2
(ब) 29
(स) 11
(द) 5
2. प्रतिवर्ती कोण का माप कितना होता है -
(अ) 90° से अधिक
(ब) 90° के बराबर
(स) 180° से अधिक
(द) 180° से कम
3. समीकरण 2x-3 = 7 का हल होगा -
(अ) 5
(ब) 2
(स) 12
(द) 20
4. किसी वस्तु को बेचने पर सरकार द्वारा लिए जाने वाला कर कहलाता है -
(अ) आयकर
(ब) बिक्री कर
(स) चुंगी कर
(द) सीमा कर
5. निम्नलिखित में सर्वांगसमता की कसौटी नहीं है -
(अ) SSS
(ब) SAS
(स) AAA
(द) RAS
(ब) रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए -
1. दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं के बीच …. संख्या होती है।
2. यदि ब्याज की गणना त्रैमासिक की जाती है तो प्रतिवर्ष ब्याज की दर …. होती है।
3. वह बिंदु जिसके आधार पर किसी आकृति को घुमाया जाता …. कहलाता है।
4. एक सम पंचभुज में …. सममित अक्ष होते हैं।
5. tan90° का मान …. होता है।
(स) निम्नलिखित में सत्य/असत्य लिखिए।
1. दो प्रतिच्छेदी रेखाओं के शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं।
2.sin2A + cos2A का मान एक होता है।
3. किसी त्रिभुज के तीनों अंतः कोणों का योग 180° होता है।
4. रैखिक बहुपद की अधिकतम घात 2 होती है।
5. अंकित मूल्य पर दी गई छूट बट्टा कहलाती है।
प्रश्न 2. समीकरण 2sin⁻¹θ को हल कीजिए।
प्रश्न 3. 2√2 + 3√5 और 5√2- 2√5 का योग ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 4. यदि बहुपद p(x) = x2 - 2x हो, तब p(0) व p(2) का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 5. अंग्रेजी के अक्षर लिखिए -
(i) दो सममित रेखाएं हों।
(ii) सममित रेखाएं नहीं हों।
प्रश्न 6. tan260°+ tan245° का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 7. 102×108 सूत्र एकाधिकेन पूर्वॅण की सहायता से हल कर उत्तर की जांच कीजिए।
प्रश्न 8. ⅔ व ¾ के बीच तीन परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 9. ₹800 मूल्य की एक साड़ी 15% बट्टे पर बेची जाती है। साड़ी का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 10. दिए गए चित्र में AB || CD तथा EF एक तिर्यक रेखा है जो AB व CD को H व G पर प्रतिच्छेद करती है तो x तथा y का मान ज्ञात कीजिए
प्रश्न 11.₹950 अंकित मूल्य वाली वस्तु को ₹760 में बेची जाती है। बट्टा और बट्टा प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
अथवा
सरिता ने एक कूलर 15% कर सहित ₹5750 र में खरीदा। कर के जुड़ने से पहले कूलर मूल्य ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 12. यदि tan थीटा = ¾ हो तो शेष त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।
अथवा
यदि Cos थीटा = ⅓ फोटोसेस त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 13. एक गांव की जनसंख्या 8000 है यदि जनसंख्या 5% वार्षिक की दर से कम हो रही है, तो 3 वर्ष बाद गांव की जनसंख्या कितनी होगी।
अथवा
बैंक में जमा धनराशि ₹50000 पर 15% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर 2 वर्ष के ब्याज की गणना कीजिए।
प्रश्न 14. यदि sin थीटा = ¾ हो, तो 4tan थीटा - 5cos थीटा/secथीटा + 4cot थीटा का मान ज्ञात कीजिए।
अथवा
यदि cotA = ⅘ हो, तो sinA+cosA/sinA-cosA का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 15. सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज के अंतः कोणों का योग 180° होता है।
अथवा
सिद्ध कीजिए कि चतुर्भुज के चारों अंतः कोणों का योग 360° होता है।
प्रश्न 16. यदि a तथा b दो परिमेय संख्या हों तो a व b का मान ज्ञात कीजिए।
6+√3/ 6-√3 = a+b√3
अथवा
सरल कीजिए - 5+√3/2-√3 + 2-√3/2+√3
प्रश्न 17. मध्य बिंदु प्रमेय लिखकर सिद्ध कीजिए।
अथवा
यदि त्रिभुज के तीनों कोण क्रमशः (2x+1)°, (3x+6)° और (4x-16)° है तो त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 18. यदि किसी त्रिभुज का एक कोण दूसरे कोण से 15° अधिक है। तीसरा कोण, दूसरे कोण के दुगने से 25° अधिक है। त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए।
अथवा
विमला और सरिता की आयु में 7:5 का अनुपात है। 4 वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात 4:3 हो जाएगा। उनकी आयु ज्ञात कीजिए।
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