Class 12 Math Model Paper 2027 UP Board in Hindi | कक्षा 12 गणित मॉडल पेपर 2027 हल सहित
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📘 Class 12 Math Model Paper 2027 UP Board in Hindi
100 Marks | 3:15 Hours | Latest Pattern 2027 | Hindi Medium
📥 PDF: t.me/subhansh111
📌 पैटर्न: Section A-20 MCQ (20), B-5 Very Short (10), C-5 Short (25), D-4 Long (20), E-3 Very Long (24+1) = 100 Marks
Section A: बहुविकल्पीय (20 Marks)
- यदि A = {1,2,3} तो R = {(1,2)} कैसा संबंध है? - संक्रामक नहीं, स्वतुल्य नहीं
- sin⁻¹(1/2) का मुख्य मान? - π/6
- |A| = 3 तो |adj A| = ? - |A|² = 9
- अवकलज d/dx (sin x²) = ? - 2x cos x²
- ∫ eˣ dx = ? - eˣ + C
- P(A)=0.5, P(B)=0.3 तो P(A∪B)=? यदि स्वतंत्र हैं - 0.65
- Vector a = 2i + 3j का मापांक? - √13
- रैखिक प्रोग्रामन में उद्देश्य फलन? - रैखिक
- अवकल समीकरण की कोटि dy/dx + y = 0? - 1
- यदि y = x³ तो dy/dx x=2 पर? - 12
Section B: अतिलघु उत्तरीय (2 Marks ×5 =10)
- सिद्ध करो sin⁻¹(3/5) + cos⁻¹(4/5) = π/2
- यदि A = [[1,2],[3,4]] तो A² -5A + ? हल करो।
- d/dx (xˣ) ज्ञात करो।
- ∫₀¹ x² dx का मान निकालो। - उत्तर: 1/3
- दो पासे फेंकने पर योग 7 आने की प्रायिकता? - उत्तर: 1/6
Section C: लघु उत्तरीय (5 Marks ×5 =25)
- सिद्ध करो कि फलन f(x)= x³ -3x² +6x -100 वर्धमान है।
- ∫ (x² +1)/(x⁴+1) dx ज्ञात करो।
- वक्र y² =4x और y=x से घिरा क्षेत्रफल निकालो।
- अवकल समीकरण (x² + y²)dy = xydx को हल करो।
- रेखा (x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/4 और समतल x+y+z=5 के बीच कोण निकालो।
Section D & E: दीर्घ उत्तरीय (5 & 8 Marks)
- LPP: Maximize Z= 3x+4y, Subject to x+y≤4, x≥0, y≥0 को ग्राफ से हल करो।
- यदि A = [[2,3,1],[1,2,2],[3,1,1]] तो A⁻¹ ज्ञात करो।
- सिद्ध करो कि दो विषम सममित आव्यूहों का योग विषम सममित होता है।
- बेलन का आयतन अधिकतम कब होगा जब योग 6cm है?
- समाकलन ∫₀^π/2 log(sin x) dx = ? - उत्तर: -π/2 log 2
