मात्रक किसे कहते हैं कितने प्रकार के होते हैं
मूल मात्रक तथा व्युत्पन्न मात्रक में अन्तर
मापन की विभिन्न प्रणालियों का संक्षेप में वर्णन कीजिए।
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प्रश्न 1. मापन की विभिन्न प्रणालियों का संक्षेप में वर्णन कीजिए।
उत्तर : मापन की विभिन्न प्रणालियाँ-मापन की निम्नलिखित तीन प्रणालियाँ हैं
(i) मीटर-किलोग्राम-सेकण्ड प्रणाली (M.K.S. System)- इस प्रणाली में लम्बाई का मात्रक 'मीटर', द्रव्यमान का मात्रक 'किलोग्राम' और समय का मात्रक 'सेकण्ड' होता है। इन मात्रकों के आधार पर ही इस प्रणाली को मीटर-किलोग्राम-सेकण्ड प्रणाली कहते हैं। इंजीनियरिंग एवं औद्योगिक क्षेत्र में आजकल यही प्रणाली प्रयोग में लाई जाती है।
(ii) सेन्टीमीटर-ग्राम-सेकण्ड प्रणाली (C.G.S. System)- इस प्रणाली में लम्बाई का मात्रक 'सेन्टीमीटर', द्रव्यमान का मात्रक 'ग्राम' तथा समय का मात्रक 'सेकण्ड' होता है। इन मात्रकों के आधार पर ही इस प्रणाली को सेन्टीमीटर-ग्राम-सेकण्ड प्रणाली कहते हैं। इसे फ्रांसीसी प्रणाली अथवा मीट्रिक प्रणाली भी कहते हैं।
(iii) फुट-पाउण्ड-सेकण्ड प्रणाली (F.P.S. System) – इस प्रणाली में लम्बाई का मात्रक 'फुट', द्रव्यमान का मात्रक ‘पाउण्ड' तथा समय का मात्रक 'सेकण्ड' होता है। इन मात्रकों के आधार पर ही इस प्रणाली को फुट-पाउण्ड-सेकण्ड प्रणाली कहते हैं। इसका प्रयोग इंग्लैण्ड में अधिक होता है, इसीलिए इसे ब्रिटिश प्रणाली भी कहते हैं।
प्रश्न 2. एस० आई० (S.I.) प्रणाली से क्या तात्पर्य है? इसके अन्तर्गत आने वाली मूल राशियाँ तथा उनके मात्रक लिखिए।
उत्तर : एस० आई० प्रणाली- एस०आई० प्रणाली को 'अन्तर्राष्ट्रीय प्रणाली' कहते हैं। वर्तमान में भौतिक राशियों को मापने के लिए सम्पूर्ण विश्व में यही प्रणाली प्रचलित है। इसके अन्तर्गत सात मूल मात्रक एवं दो पूरक मात्रक रखे गए हैं।
सात मूल राशियों के मूल मात्रक–एस०आई० प्रणाली में सात मूल राशियों लम्बाई, द्रव्यमान, समय, विद्युत धारा, ताप, ज्योति-तीव्रता तथा पदार्थ की मात्रा के मात्रक क्रमश: मीटर, किलोग्राम, सेकण्ड, ऐम्पियर, कैल्विन, कैन्डेला तथा मोल हैं। इन मात्रकों को ही मूल राशियों के मूल मात्रक कहते हैं।
दो पूरक मात्रक-मूल मात्रकों के अतिरिक्त दो पूरक मात्रक रेडियन तथा स्टिरेडियन भी हैं। इनमें रेडियन, कोण का मात्रक तथा स्टिरेडियन, घन कोण अथवा ठोसीय कोण का मात्रक है। अतः कोण तथा घन कोण दोनों पूरक राशियाँ हैं।
प्रश्न 3. मूल मात्रक तथा व्युत्पन्न मात्रक में अन्तर लिखिए। M.K.S. पद्धति में मूल राशियों के नाम तथा उनके मात्रक लिखिए।
उत्तर :
मूल मात्रक तथा व्युत्पन्न मात्रक में अन्तर
मूल राशियाँ तथा उनके मात्रक- M.K.S. पद्धति में सात मूल राशियों लम्बाई, द्रव्यमान, समय, विद्युत धारा, ताप, ज्योति तीव्रता तथा पदार्थ की मात्रा के मात्रक क्रमश: मीटर, किलोग्राम, सेकण्ड ऐम्पियर, केल्विन, कैन्डेला तथा मोल हैं। इन मात्रकों को ही मूल मात्रक कहते हैं।
लम्बाई के छोटे-बड़े मात्रकों का मीटर से सम्बन्ध
प्रश्न 4. M. K.S. पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक क्या है? द्रव्यमान के छोटे-बड़े मात्रकों को सारणी के रूप में लिखिए।
उत्तर : M.K.S. पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक किलोग्राम है
द्रव्यमान के छोटे-बड़े मात्रकों का किलोग्राम से सम्बन्ध
प्रश्न 5. M.K.S. पद्धति में समय का मात्रक क्या है? समय के छोटे-बड़े मात्रकों को सारणी के रूप में लिखिए।
उत्तर: M.K.S. पद्धति में समय का मात्रक सेकण्ड है।
समय के छोटे-बड़े मात्रकों का सेकण्ड से सम्बन्ध
प्रश्न 6. मात्रक से क्या तात्पर्य है?
उत्तर : मात्रक - किसी भी भौतिक राशि की माप ज्ञात करने के लिए, उसी प्रकार की राशि की निश्चित मात्रा को मानक (standard) मानकर भौतिक राशि को इस मानक के पदों में व्यक्त करते हैं। इस मानक को ही मात्रक कहते हैं।
प्रश्न 7❤️. किसी भौतिक राशि की माप किन-किन बातों पर निर्भर करती है?
उत्तर: भौतिक राशि को माप निम्नांकित दो बातों पर निर्भर करती है
(i) उस राशि के मात्रक पर
(ii) यह मात्रक उस राशि की माप में कितनी बार सम्मिलित है, उस संख्या पर
प्रश्न 7.. मूल राशियाँ कौन-कौन सी हैं?
उत्तर मूल गशियाँ वे भौतिक रातियों में एक दूसरे से स्स्वतन्त्र होती है मूल राशियां कहलाती है।
विज्ञान में समस्त भौतिक राशियों को लम्बाई, द्रव्यमान, समय, ताप, ज्योति तीव्रता, विद्युत धारा तथा पदार्थ की मात्रा के पदों में मापा जाता है। इन्हें मूल राशियाँ कहते हैं। ये राशियाँ अन्य राशियों पर निर्भर नहीं करती हैं।
प्रश्न 8. मूल राशियों के मात्रक लिखिए।
उत्तर : मूल राशियों के मात्रक-मूल राशियों के मात्रक मीटर, किलोग्राम, सेकण्ड, ऐम्पियर, केल्विन, कैन्डेला तथा मोल हैं।
प्रश्न 9. मूल मात्रक किसे कहते हैं?
उत्तर: मूल मात्रक–“मूल राशियों के वे मात्रक, जो अन्य मात्रकों में नहीं बदले जा सकते अर्थात् जो मात्रक पूर्णतः स्वतन्त्र होते हैं और जिन्हें परस्पर सम्बन्धित नहीं किया जा सकता, मूल मात्रक कहलाते हैं।"
प्रश्न 10. व्युत्प मात्रक किसे कहते हैं? किन्हीं दो व्युत्पन्न मात्रकों के उदाहरण दीजिए।
उत्तर : व्युत्पन्न मात्रक-मूल राशियों के अतिरिक्त अन्य सभी भौतिक राशियों के "वे मात्रक जो, मूल मात्रकों पर उपयुक्त घातें (Powers) लगाकर प्राप्त किए जाते हैं, व्युत्पन्न मात्रक कहलाते हैं।"
अथवा व्युत्पन्न राशियों को व्यक्त करने के लिए उपयोग में लाए जाने वाले मात्रकों को व्युत्पन्न मात्रक कहते हैं।
उदाहरण— घनत्व का व्युत्पन मात्रक किग्रा/मीटर तथा त्वरण का व्युत्पन्न मात्रक मीटर/सेकण्ड है।
प्रश्न 11. प्रकाश-वर्ष किसे कहते हैं? यह कितने किलोमीटर के तुल्य होता है?
उत्तर : प्रकाश-वर्ष-यह लम्बाई का बहुत बड़ा मात्रक है। इसके द्वारा खगोलीय पिण्डों जैसे—पृथ्वी से अन्य ग्रहों अथवा सूर्य व तारों की दूरी आदि को व्यक्त करते हैं। अतः
"प्रकाश द्वारा निर्वात में एक वर्ष में चली गई दूरी को 1 प्रकाश-वर्ष कहते हैं।"
1 प्रकाश-वर्ष = 9.461x10¹⁵ मीटर
=10¹⁶ मीटर (लगभग) |
= 10¹³ किलोमीटर।
महत्त्वपूर्ण अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1. माइक्रोन किस भौतिक राशि का मात्रक है?
उत्तर: माइक्रोन दूरी अथवा लम्बाई का मात्रक है।
प्रश्न 2. 1 माइक्रोन में कितने मीटर होते हैं?
उत्तर: । माइक्रोन में 10-⁶ मीटर होते हैं
प्रश्न 3. 1 माइक्रोन, 1 मीटर का कौन-सा भाग है?
उत्तर: 1 माइक्रोन, 1 मीटर का 10 लाखवाँ (105वाँ) भाग है।
प्रश्न 4. प्रकाश वर्ष किस भौतिक राशि का मात्रक है?
उत्तर : प्रकाश-वर्ष दूरी का मात्रक है।
प्रश्न 5. 1 सेकण्ड में कितने पिकोसेकण्ड होते हैं?
उत्तर : 1 सेकण्ड में 1012 पिकोसेकण्ड होते हैं।
प्रश्न 6. 1 सेकण्ड में कितने नैनोसेकण्ड होते हैं?
उत्तर : 1 सेकण्ड में 109 नैनोसेकण्ड होते हैं।
प्रश्न 7.1 सेकण्ड में कितने माइक्रोसेकण्ड होते हैं?
उत्तर : 1 सेकण्ड में 106 माइक्रोसेकण्ड होते हैं।
प्रश्न 8. मानक सेकण्ड, माध्य सौर-दिवस का कौन-सा भाग होता है?
उत्तर : मानक सेकण्ड, माध्य सौर-दिवस का 86,400 वाँ भाग होता है।
प्रश्न 9. 1 सौर दिन में कितने सेकण्ड होते हैं?
उत्तर : 1 सौर दिन में 86.400 सेकण्ड होते हैं।
प्रश्न 10. 1 नैनोसेकण्ड में कितने सेकण्ड होते हैं?
उत्तर : 1 नैनोसेकण्ड में 10-⁹ सेकण्ड होते हैं।
प्रश्न 11.1 मीट्रिक टन में कितने किग्रा होते हैं?
उत्तर : 1 मीट्रिक टन = 10⁶ ग्राम = 10³ किग्रा ।
प्रश्न 12. 1 मीटर में कितने ऐंग्स्ट्रॉम (A) होते हैं?
उत्तर : 1 मीटर में 10 ऐंग्स्ट्रॉम (A) होते हैं।
प्रश्न 13. 1 किलोमीटर में कितने सेमी होते हैं?
उत्तर : 1 किलोमीटर में 1,00,000 सेमी अथवा 105 सेमी होते हैं।
प्रश्न 14. लम्बाई के कौन-कौन से मात्रक हैं?
उत्तर : लम्बाई के मात्रक माइक्रोन, ऐंग्स्ट्रॉम तथा प्रकाश-वर्ष हैं।
प्रश्न 15. F.P.S. पद्धति का पूरा नाम लिखिए।
उत्तर: F.P.S. पद्धति का पूरा नाम फुट पाउण्ड सेकण्ड पद्धति है।
प्रश्न 16. M.K.S. पद्धति का पूरा नाम लिखिए।
उत्तर : M.K.S. पद्धति का पूरा नाम मीटर-किलोग्राम सेकण्ड पद्धति है।
प्रश्न 17. M.K.S. पद्धति में आयतन का मात्रक क्या है?
उत्तर : M.K.S. पद्धति में आयतन का मात्रक घन मीटर अथवा मीटर है।
प्रश्न 18. M.K.S. पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक क्या है?
उत्तर : M.K.S. पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक किलोग्राम है।
प्रश्न 19. M.K.S. पद्धति में समय का मात्रक क्या है?
उत्तर : M.K.S. पद्धति में समय का मात्रक सेकण्ड है।
प्रश्न 20. M.K.S. पद्धति में लम्बाई का मात्रक क्या है?
उत्तर : M.K.S. पद्धति में लम्बाई का मात्रक मीटर है।
प्रश्न 21. 4°C पर शुद्ध जल के 1 लीटर आयतन का द्रव्यमान कितना होता है?
उत्तर : 4°C पर शुद्ध जल के 1 लीटर (10-³ मीटर) आयतन का द्रव्यमान 1 किलोग्राम होता है।
प्रश्न .मात्रक क्या है अच्छे मात्रक के गुण लिखिए ?
उत्तर
मात्रक के गुण निम्नलिखित हैं-:
(1) मात्रकों का परिणाम ऐसा होना चाहिए कि, राशि का संख्याक सामान्यतः ना बहुत बड़ा हो और ना बहुत छोटा । (2) वह पूर्णतः स्पष्ट और निश्चित रूप से परिभाषित हो । (3) समय के साथ उसमें परिवर्तन ना हो। (4) उसमें स्थायित्व का गुण हो ।
प्रश्न 2.मात्रक क्या है मात्रक के विभिन्न प्रकारों के नाम लिखे?
उत्तर
प्रकार हैं: CGS प्रणाली में, सेन्टीमीटर, ग्राम एवं सेकन्ड | FPS M प्रणाली में, फुट, पाउन्ड एवं सेकन्ड | MKS प्रणाली में, मीटर, किलोग्राम एवं सेकन्ड। आजकल अंतर्राष्ट्रीय स्तर पर मान्य प्रणाली "सिस्टम इन्टरनेशनल डि यूनिट्स" है (जो फ्रेंच भाषा में "मात्रकों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली " कहना है) ।
प्रश्न 3.मूल मात्रकों की संख्या कितनी है?
उत्तर .SI पद्वति में 7 मूल मात्रक 2 संपूरक मात्रक होते हैं भारत में मीट्रिक प्रणाली 1 अप्रैल 1957 से लागू हुई।
प्रश्न 4.मूल मात्रक कितने होते है?
उत्तर .मूल मात्रक मात्रकों में वे मात्रक हैं, जो अन्य मात्रकों से स्वतंत्र होते हैं, अर्थात् उनको एक-दूसरे से अथवा आपस में बदला नहीं जा सकता है। उदाहरण के लिए लम्बाई, समय और द्रव्यमान के लिए क्रमश: मीटर, सेकेण्ड और किलोग्राम का प्रयोग किया जाता है।
प्रश्न 5.समय का मात्रक क्या है ?
उत्तर .समय के मात्रक-समय का मूल मात्रक सेकंड (s) है। समय के बड़े मात्रक मिनट और घंटा हैं।
प्रश्न 6.मात्रक की आवश्यकता क्यों होती है?
उत्तर.ऐसी परिस्थिति में वे वास्तविक माप नहीं समझ पाएंगे। उदाहरण के लिए यदि आप तथा आपका सहपाठी अपनी अपनी बालिश्त से खिड़की की लंबाई मापें तो दोनों द्वारा लिया गया माप भिन्न होगा। क्योंकि विभिन्न मनुष्यों के शरीर के अंगों की लंबाई अलग-अलग होती है, अतः एक समानता तथा सही ज्ञान के लिए मानक मात्रक की आवश्यकता होती है।
प्रश्न 7.मात्रकों की अंतर्राष्ट्रीय पद्धति क्या है?
उत्तर
अन्तर्राष्ट्रीय मात्रक प्रणाली (संक्षेप में SI ; फ्रेंच Le Système International d'unités का संक्षिप्त रूप), मीटरी पद्धति का आधुनिक रूप है। इसे सामान्य रूप में दशमलव एवं दस के गुणांकों में बनाया गया है। यह विज्ञान एवं वाणिज्य के क्षेत्र में विश्व की सर्वाधिक प्रयोग की जाने वाली प्रणाली है।
प्रश्न 8. मूल राशियां कौन कौन सी है?
उत्तर
सात मूल मात्रक - मीटर, किलोग्राम, सेकेण्ड, एम्पियर, केल्विन, कैंडेला, मोल।
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